数学书吐舌头在哪里,以及数学书的图案对应的知识点,小编就整理了2个相关介绍。如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望对各位有所帮助!
读书时期,你们做过什么轰动一时的事?
那是小学时候,厕所是旱厕,男厕女厕就隔一堵墙,而且那墙都是洞洞,小时候顽皮都对着洞洞尿尿!看别人都尿,我有一次也对着尿,我这边尿那边传来了一些喊叫,最后给别人道歉干嘛的,老师知道以后也没说什么,就让以后别这样了,想想又可笑又尴尬
应该是旷课被抓吧!
读小学和初中时,我是个乖乖女,好学生,用现在的话说就是“别人家的孩子”!每次期中期末考完试,我爸妈都是作为优秀家长去台上做经验报告的。
上重点高中后,班级都是学霸,精英,我也没那么优秀了,没了压力,就特别放松!
记得上高一第一学期的时候,在校上晚自习。当时正上映电影《少林寺》!男同学白天就在商量趁晚自习去学校附近的电影院看,女同学大多数都是乖巧胆小又爱学习的,没人附和。我和我的同桌决定去看,还买了站票。去之前,我反复叮嘱前排女生,我记得她叫于小霞,胆子特别小,一紧张还结巴。我教她给我俩撒谎骗班主任,万一老班问起来就说我俩肚子疼,回家吃药,马上就回来。还特意让她重复了两遍!
电影看得正酣,电影院里的大广播喇叭突然响起,“在场的一中高一.二班的xxx等12名学生请注意:你们的班主任吕老师正在门口等你们,听到广播后请马上去门口集合!”
我和同桌当时就傻眼了!加上我俩正好12人!瞒不过去啊!看来我是所托非人!然后就看到我班男同学都垂头丧气往门外走。我俩犹豫半天,也跟蜗牛似的挪出去了。

我们的班主任叫吕来环,是个中年男老师,教立体几何的,特别负责任,对我们要求很严格。我班男生有时气的直咬牙,就发狠的说,“血债要用‘吕来环‘ ”!他讲课认真耐心,至今还记得他讲课时,爱用手势,超难的立体图形,经他一比划,立刻成像,轻松做出来!
在回学校的路上,男女同学很自觉的分开走,路东和路西。吕老师跟在男同学后面,骂一句,踢一脚。这回男生出奇的安静,一句都没反抗!我俩小心翼翼的和他打商量,说剩10分钟就下晚自习了,我俩直接回家行不行,回班级太丢脸了。吕老师反问一句,早干啥去了?必须回去,一分钟也得上完!
于是,一伙人灰溜溜的回到了教室,刚坐下,下课铃响了!尴尬吧?!
这件事当时真是轰动整个校园,男生就算了,居然还有两个女生!
算算这事过去30多年了,感谢提问的友友给我机会再一次想起当年的糗事!满满的都是回忆啊!也感谢我的吕老师不弃之恩!
图片来自网络,文字系作者原创。
记得以前小学6年级的时候,那个时候周末偷偷的和班上好朋友跑去街上网吧上通宵。好巧不巧碰到了派出所来网吧检查,看有没有学生来上网(镇上只有一个小学),网吧老板在楼下有人在看,看到派出所人来了就给网吧老板打电话,然后就撵我们走,我们听到是警察来了,要是被抓到了就惨了,会让老师领人,然后在学校被公开批评的,所以想到这些我们马上跑下楼,跑到了一个烂房子里面躲了起来,记得那个时候晚上12点多,周边都没人了,一点光线也没有,我们几个人偷偷摸摸的在那躲了将近一个小时,然后又跑回去上网去了,老板竟然没有给我们关机,老板良心大大的好。?
我上学时做得最叛逆的事是破坏了全班照毕业照片。
上小学的时候,我是班长,成绩是班上第一名,语文老师和数学老师(都是民办教师)都特别喜欢我,我很有些小小的骄傲。五年级的时候,语文老师生小孩请假,学校调来了一名正式教师教我们语文并担任班主任,据说是顶替她母亲的高中毕业生。上了一段时间的课后,她开始让我拿着教师用书给班上同学板书段落大意、中心思想什么的。我看了教师用书发现,这位新老师上课讲的内容居然全是书上的,没有一点点自己的东西,不由对她的教学水平产生了质疑。后来发生的一件事让我对她更是不满。我们学校是村小,毕业班的学生要轮流给老师生火做饭,那时是烧煤炭。轮到我去厨房生火的时候,我心爱的一支钢笔掉地上被同学踩断了。这支笔是我爸工作上获得的奖品,他又送给了我,希望我好好学习。那时候拥有一支像样的钢笔是很骄傲的事。同学告诉我,是几名调皮男生在教室里打闹给弄坏的,那节课是语文课,但是教室里没有老师。这支笔被父亲带去请人修理,由于损坏严重,不能修好。我很伤心这件事,同时愤怒语文老师的不负责任。不久就有照相师傅来给我们照毕业照,我叫上班上的全部女同学,离开学校没有照相,于是我没有小学毕业照片。这是近四十年前发生的事情了。时至今日,我对不负责任的教师仍深恶痛绝。这件事是我学生生涯中最叛逆的一件事。
读高中的时候,一天中午去学校去的比较早,看见班里有一个女生在哭,旁边有几个女生在哄她。问了情况才知道是别的班的女生放学后要打她,旁边几个女生说咱班的男生一点都不团结,班里有人被欺负也不管。我当时没办法就只能硬着头皮说这事交给我了,然后放学就在校门口准备来一场恶战。结果对方也没敢来,后来被欺负的这个女孩就成了我的妻子[呲牙][呲牙][呲牙]
我们高中学的数学归纳法都是皮毛吗?是不是还有很深很高级的?
高中学的数学归纳法的确只是一些很浅的皮毛。
第一,高中并没有学习数学归纳法为什么是正确的,只是告诉你按照这个步骤就可以把题证明出来。事实上,按照规定的三步走,最终就可以得出来命题对所有自然数n都成立,这是要有原理证明的,它的原理证明需要使用皮亚诺(Peano)公理,这个只有到大学之后才会学到。
第二,数学归纳法可以有很多变形,比如跳跃数学归纳法,反向数学归纳法,跷跷板数学归纳法等等很多形式。
第三,高中学习的数学归纳法只是在证明某个命题对所有自然数都成立。但是如果想证明某个命题对所有整数(包括负整数)都成立,甚至对所有实数都成立,那就得需要更高级的数学归纳法了。
第四,数学归纳法依赖于数字的排序,因此但凡可以进行排序的数学对象,都可以建立相应的数学归纳法。举个最简单的例子,子集的包含关系其实就可以看成是一种顺序,比如{1}⊂{1,2}⊂{1,2,3},就相当于把三个集合进行了排序,我就可以建立关于某些关于集合成立的命题的数学归纳法。而事实上,数学里面有一门专门研究排序的学科叫序数理论,我们可以在良序集上建立更高级的数学归纳法,称为超限归纳法,用它可以证明一些更为复杂的命题。
因此关于数学归纳法本身的内容就可以写一本书,我下面只举两个最简单的例子。
一、对所有整数成立的命题
证明方法:
- 1.证明当 n=1 时成立
- 2.假设当 n=k 时成立,
- 3.证明当 n=k-1 时成立;再证明n=k+1 时成立
例题
二、对所有实数都成立的命题
证明方法:
- 1.证明存在某个闭区间[a,b],当x∈[a,b]成立
- 2.假设当 x=k 时成立
- 3.证明存在某个小于等于b-a的正数L,使得当 x=k+L 时成立;再证当 x=k-L 时成立。
例题
当然上面只是两个最最简单的例子,有兴趣的话可以去了解一下良序集上的超限归纳法。
坦白讲,数学在我们生活中真正用的比较多的还是很少。我们在初中学的函数,高中学的微积分,如果在毕业之后专业用得到的地方,可能还是少数的人。所谓高中我们学的数学的归纳法。相比较而言,还是有一定的用途。但是如果对于一些专业的数学科学家而言,那就简直是皮毛了。
高中学的数学归纳法是终极完整版本。
高中以后的数学课程中,适用数学归纳法的证明问题都是和正整数有关的问题,思想都是链式推理,完全一样,只是问题换了而已。
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